2022年11月12日晚八點(diǎn),科普公益項(xiàng)目“高山科學(xué)經(jīng)典”邀請(qǐng)到了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)家、中國(guó)科學(xué)院院士湯濤;浙江大學(xué)求是特聘教授,詩(shī)人、作家蔡天新;清華大學(xué)科學(xué)史系系主任、清華大學(xué)科學(xué)博物館館長(zhǎng)吳國(guó)盛,一起導(dǎo)讀埃里克·坦普爾·貝爾的著作《數(shù)學(xué)大師》。

埃里克·坦普爾·貝爾(Eric Temple Bell)是美國(guó)重要的數(shù)學(xué)史家、美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士。他的著作《數(shù)學(xué)大師》是介紹數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)藝術(shù)的經(jīng)典著作。深入淺出地介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程,從古希臘的幾何學(xué),到牛頓的微積分學(xué),再到概率論、符號(hào)邏輯等等,都有詳略適宜的敘述。

導(dǎo)讀嘉賓湯濤院士在節(jié)目中提到說(shuō),“《數(shù)學(xué)大師》也是一部思想史,深入淺出地介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程,追述了從古代到20世紀(jì)數(shù)學(xué)思想的發(fā)展。它以清晰的筆觸、幽默的手法,對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想作了巧妙的分析和論述。”

湯濤院士在高山科學(xué)經(jīng)典導(dǎo)讀現(xiàn)場(chǎng)

說(shuō)到數(shù)學(xué),很多人既愛(ài)又恨。愛(ài)它高深莫測(cè),挑戰(zhàn)人類智力的極限,也恨它抽象復(fù)雜,難以掌握。

近日,著名華裔數(shù)學(xué)家張益唐教授發(fā)表了關(guān)于解決朗道-西格爾零點(diǎn)猜想的論文,數(shù)學(xué)更是被成為了人人討論的焦點(diǎn)話題。

為什么有的人能成為數(shù)學(xué)大師,有的人孜孜以求卻不得法門(mén)?數(shù)學(xué)家和常人有什么區(qū)別?會(huì)不會(huì)數(shù)學(xué),是天生的嗎?

關(guān)于數(shù)學(xué),畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)說(shuō):“數(shù)統(tǒng)治著宇宙。”高斯(GF.Gauss)說(shuō):“數(shù)學(xué),科學(xué)的皇后;算術(shù),數(shù)學(xué)的皇后。”懷特海(A·N·Whitehead)說(shuō):“純數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)在其現(xiàn)代發(fā)展階段,可以稱作是人類精神之最具獨(dú)創(chuàng)性的創(chuàng)造。”阿爾伯特·愛(ài)因斯坦(Albert Einstein)說(shuō):“數(shù)學(xué)享有盛譽(yù)還有另一個(gè)原因:正是數(shù)學(xué)給了各種精密自然科學(xué)一定程度的可靠性,沒(méi)有數(shù)學(xué),它們不可能獲得這樣的可靠性。”

湯濤院士科普道:“實(shí)際上,在一百年前的美國(guó)大學(xué)里,數(shù)學(xué)學(xué)科很多都不在理學(xué)院,而在文學(xué)院,因?yàn)閿?shù)學(xué)蘊(yùn)含的哲學(xué)思想與文學(xué)非常接近,數(shù)學(xué)家羅素就曾獲得過(guò)諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)。”

而對(duì)于數(shù)學(xué)家,人們又怎么說(shuō)?

英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W古斯塔斯·德·摩根(Augustus de Morgan)說(shuō):“把圓變成方也比騙過(guò)一個(gè)數(shù)學(xué)家容易。”德國(guó)數(shù)學(xué)家卡爾·魏爾斯特拉斯(Karl Weierstrass)說(shuō):“一個(gè)沒(méi)有幾分詩(shī)人才氣的數(shù)學(xué)家永遠(yuǎn)不會(huì)成為一個(gè)完全的數(shù)學(xué)家。”法國(guó)天文學(xué)家豐特內(nèi)勒(Fontenelle)說(shuō):“數(shù)學(xué)家就像戀人……給予一個(gè)數(shù)學(xué)家最少的原理,他將從中得出一個(gè)你必須認(rèn)可的結(jié)論,從這個(gè)結(jié)論中他又會(huì)得出另一個(gè)結(jié)論。”

《數(shù)學(xué)大師》這本書(shū)中描寫(xiě)了30多位數(shù)學(xué)家的生平故事,這本書(shū)告訴我們,數(shù)學(xué)家其實(shí)并不是一群躲在象牙塔里冥思苦想、不食人間煙火的怪人,他們除了智力過(guò)人外,也和我們一樣,有著世俗的欲望和追求,經(jīng)歷著常人的喜悅和苦惱。

在導(dǎo)讀活動(dòng)中,三位嘉賓分別對(duì)書(shū)中的數(shù)學(xué)家們展開(kāi)了討論。

湯濤院士說(shuō),牛頓、萊布尼茨和阿基米德對(duì)數(shù)學(xué)的早期發(fā)展貢獻(xiàn)巨大,如果把早期數(shù)學(xué)發(fā)展比作“嬰兒”,把數(shù)學(xué)帶入“英俊少年”的是歐拉,沒(méi)有歐拉,就沒(méi)有今天這么成熟、健壯的“小伙子”。從純數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)來(lái)講,高斯和歐拉是水平最高的。

蔡天新教授補(bǔ)充說(shuō),牛頓在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)與萊布尼茨不相上下,他把數(shù)學(xué)運(yùn)用到物理學(xué),對(duì)人類的貢獻(xiàn)是非常偉大的。而阿基米德的思想,超越了其時(shí)代2000多年,所以在超前性上,阿基米德勝過(guò)牛頓。

吳國(guó)盛教授說(shuō),貝爾在書(shū)中提到三位數(shù)學(xué)通才,第一位是歐拉,第二位是高斯,龐加萊是最后的通才。通才的出現(xiàn)往往與時(shí)代的要求掛鉤,因?yàn)閿?shù)學(xué)發(fā)展到一定程度后,需要有人來(lái)統(tǒng)攝(歐拉和高斯就起到了統(tǒng)攝的貢獻(xiàn))。過(guò)去的數(shù)學(xué)家到處亂摸索,這兒“捅”一下,那“捅”一下。但將理論整體一收拾,數(shù)學(xué)發(fā)展就上升了一個(gè)臺(tái)階。

《數(shù)學(xué)大師》這本書(shū)初版至今,已過(guò)了近一個(gè)世紀(jì)。如果要續(xù)寫(xiě)《數(shù)學(xué)大師》,后世中的這些數(shù)學(xué)家們,誰(shuí)會(huì)被寫(xiě)進(jìn)去呢?

吳國(guó)盛教授在高山科學(xué)經(jīng)典導(dǎo)讀現(xiàn)場(chǎng)

吳國(guó)盛教授提出疑問(wèn)說(shuō),“《數(shù)學(xué)大師》寫(xiě)了34個(gè)姓氏的數(shù)學(xué)家,我覺(jué)得有點(diǎn)奇怪的是,寫(xiě)了伽羅瓦(法國(guó)數(shù)學(xué)家,現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的分支學(xué)科群論的創(chuàng)立者),卻沒(méi)有寫(xiě)拉馬努金(印度歷史上最著名的數(shù)學(xué)家之一)。”

蔡天新教授認(rèn)為,《數(shù)學(xué)大師》出版于上世紀(jì)三十年代,如果現(xiàn)在續(xù)寫(xiě),東方的歐瑪爾·海亞姆(波斯,1048～1122)應(yīng)該符合貝爾的選人標(biāo)準(zhǔn),還有中國(guó)的華羅庚、陳省身以及北大的許寶騄先生(并稱西南聯(lián)大數(shù)學(xué)系“三杰”)。歐洲的希爾伯特(德國(guó))、安德魯·懷爾斯(法國(guó),證明了費(fèi)爾馬大定理),法國(guó)的布爾巴基學(xué)派人物值得一寫(xiě),當(dāng)然也有俄羅斯的幾位數(shù)學(xué)天才,美國(guó)也有那么幾位。

蔡天新教授在高山科學(xué)經(jīng)典導(dǎo)讀現(xiàn)場(chǎng)

湯濤院士補(bǔ)充說(shuō):“解決了龐加萊猜想的俄國(guó)人佩雷爾曼有著伽羅瓦的勁兒,既有數(shù)學(xué)貢獻(xiàn),又主動(dòng)選擇潦倒的生活,這種有意思的風(fēng)格值得續(xù)寫(xiě)進(jìn)《數(shù)學(xué)大師》。”

導(dǎo)讀最后,湯院士還補(bǔ)充介紹了另外一本數(shù)學(xué)著作。

“數(shù)學(xué)史的書(shū)不少,但大多流于‘講故事’形式。而《古今數(shù)學(xué)思想》則是一本可以‘開(kāi)門(mén)品花’的數(shù)學(xué)史。此書(shū)的重點(diǎn)在于‘思想’兩字,它不是數(shù)學(xué)家故事集,也不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)大事年表,數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生與發(fā)展才是核心。數(shù)學(xué)家龐加萊在《科學(xué)與方法》一書(shū)中說(shuō),想要了解一門(mén)科學(xué)的未來(lái),必要去了解它的過(guò)去與現(xiàn)狀。了解過(guò)去,應(yīng)該是一堂思想課,《古今數(shù)學(xué)思想》就是這樣一堂課。

“高山科學(xué)經(jīng)典”是一個(gè)由高山科學(xué)促進(jìn)中心發(fā)起的公益科普項(xiàng)目。邀請(qǐng)百位知名科學(xué)家每周導(dǎo)讀一本科學(xué)經(jīng)典書(shū)籍,引領(lǐng)公眾參與閱讀的大型科學(xué)傳播公益項(xiàng)目,旨在提升全民科學(xué)素養(yǎng)、培育科學(xué)精神、傳播科學(xué)思想。期望在全民學(xué)科學(xué)的時(shí)代背景下,高山科學(xué)經(jīng)典能在科學(xué)傳播領(lǐng)域盡一份綿薄之力。

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