1、數(shù)軸（number axis） 　　規(guī)定了原點(diǎn)（origin），正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。

(資料圖片僅供參考)

2、所有的實(shí)數(shù)都可以用 數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。

3、也可以用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。

4、 　　畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)，origin），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度（unit length），規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍╬ositive direction），就得到右面的數(shù)軸。

5、所以原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向是數(shù)軸的三要素。

6、 　　利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)就是按從小到大的順序。

7、 編輯本段意義　　數(shù)軸是一種特定幾何圖形；原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱數(shù)軸的三要素，這三者缺一不可． 　　1）從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零。

8、 　　2）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。

9、 　　3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

10、 　　注：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度則是指取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，比如可以取2m作為單位長(zhǎng)度“1”，那么4m就表示2個(gè)單位長(zhǎng)度。

11、長(zhǎng)度單位則是指米，厘米，毫米等表示長(zhǎng)度的單位 　　二者不容混淆。

12、 　　任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

13、 編輯本段要素　　把規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的一條直線叫做數(shù)軸 　　如果要在數(shù)軸上的點(diǎn)表示虛數(shù),則需要2條數(shù)軸組成直角坐標(biāo)系.而實(shí)數(shù)與虛數(shù)的和,要表示在兩條數(shù)軸之外的二維平面上. 　　任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示符號(hào)，但數(shù)軸上的數(shù)不都是有理數(shù)。

14、 　　一般取右方向?yàn)檎较颍瑪?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù)。

15、 編輯本段應(yīng)用　　相反數(shù)： 　　只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

16、 　　a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0。

17、 　　絕對(duì)值： 　　在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離就叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 　　一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

18、0的絕對(duì)值是0。

19、 　　公式　|a|=? 　　如a大于0 那么a的絕對(duì)值等于a 　　如a等于0 那么a的絕對(duì)值等于0　 　　如a小于0 那么a的絕對(duì)值等于-a 　　性質(zhì) 絕對(duì)值有非負(fù)性 　　有理數(shù)比較大小： 　　一切正數(shù)大于0，0大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

20、 　　說(shuō)明；數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小。

21、 編輯本段發(fā)揮不放過(guò)巧用數(shù)軸計(jì)算時(shí)間　　數(shù)軸，用數(shù)軸上的一段表示全球的經(jīng)線，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)表示180°經(jīng)線，線段的中點(diǎn)表示0°經(jīng)線，這樣，全球所有地點(diǎn)的經(jīng)度位置都可以表示在這條線段上。

22、箭頭方向代表地球自轉(zhuǎn)方向，因此，從0°經(jīng)線向東至180°經(jīng)線是東經(jīng)，最右邊的時(shí)區(qū)是東十二區(qū)，時(shí)間最早；從0°經(jīng)線向西至180°經(jīng)線是西經(jīng)，最左邊的時(shí)區(qū)是西十二區(qū)，時(shí)間最遲，東、西十二區(qū)剛好相差24小時(shí)。

23、在這條數(shù)軸上，越往右邊，時(shí)間越早，其數(shù)值越大，這與數(shù)學(xué)上數(shù)軸的含義是一致的。

24、因此，如果已知圖1中乙地的時(shí)間，要求甲地的時(shí)間，甲地在乙地的右邊，用加法，即甲地時(shí)間等于乙地時(shí)間加上甲、乙兩地的時(shí)差；反之，要求乙地的時(shí)間，乙地在甲地的左邊，用減法，可以記成“右加左減”，同時(shí)，由于數(shù)軸的方向代表地球自西向東的自轉(zhuǎn)方向，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，也可記成“東加西減”。

25、這樣，將加減法的選擇和時(shí)間早晚與數(shù)軸的數(shù)學(xué)含義結(jié)合起來(lái)，就不易出錯(cuò)了。

26、此外，用這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)來(lái)表示18和規(guī)范化工0°經(jīng)線，可以避免跨越日界線，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化。

27、 　　1．?dāng)?shù)軸的概念 　　（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸． 　　這里包含兩個(gè)內(nèi)容：一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可．二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的． 　　（2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)． 　　（3）數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)是不連續(xù)的，而無(wú)理數(shù)、有理數(shù)合在一起，才能填滿整個(gè)數(shù)軸，所以數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示。

28、當(dāng)然數(shù)軸上的點(diǎn)不都是有理數(shù)！ 　　這涉及實(shí)數(shù)完備性問(wèn)題，有理數(shù)不是完備的，即任何兩個(gè)有理數(shù)之間有間隙，而實(shí)數(shù)是完備的，任何兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的數(shù)還是實(shí)數(shù)，所以我們稱數(shù)軸上的點(diǎn)更好發(fā)揮與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。